Ada dua bentuk rumus mean data kelompok yang dapat digunakan untuk mengetahui nilai rata-rata dari data yang disajikan dalam bentuk data kelompok. Bentuk pertama rumus mean data kelompok adalah hasil bagi antara perkalian dari nilai tengah dan frekuensi di setiap kelas dengan jumlah frekuensi di setiap kelas. Bentuk kedua dari rumus median data kelompok menggunakan nilai rataan sementara.
Mean atau rata-rata adalah nilai yang menunjukkan perwakilan atau representasi dari sekumpulan data. Pada data tunggal, nilai mean dapat dicari dengan menujumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyak data. Misalnya diketahui kumpulan 8 data tunggal nilai matematika suatu kelas terdiri dari 85, 75, 80, 82, 85, 45, 90, dan 68. Maka nilai rata-rata dari kumpulan delapan data tunggal tersebut adalah 76,25.
Untuk data kelompok, penyajian data diberikan dalam beberapa kelas sehingga nilai data ke-i yang pasti tidak diketahui. Sehingga dibutuhkan cara lain untuk mengetahui nilai mean data kelompok. Cara menghitung nilai mean pada data kelompok dapat dilakukan pendekatan mealui rumus mean data kelompok.
Bagaimana bentuk rumus mean data kelompok? Bagaimana cara menggunakan rumus mean data kelompok untuk mengetahui nilai rata-rata dari suatu penyajian data kelompok? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Daftar isi:
Baca Juga: Kumpulan Rumus Mean Median Modus Data Kelompok
Rumus Mean Data Kelompok
Pada setiap kelas pada penyajian data kelompok memmiliki nilai tengah (xi). Nilai tengah pada setiap kelas diperoleh dengan mencari nilai rata-rata pada setiap interval kelas.
Caranya dapat dilakukan dengan menjumlahkan nilai terendah dan tertinggi kemudian mebaginya dengan 2. Misalnya, sebuah kelas memiliki interval 41–50 maka titik tengah kelas tersebut adalah 45,5.
Hasil penjumlahan nilai tengah (xi) dan frekuensi (fi) setiap kelas di bagi dengan jumlah frekuensi semua kelas merupakan nilai mean atau rata-rata. Bentuk rumus rata-rata/mean data kelompok diberikan seperti persamaan di bawah.
Nilai mean pada data kelompok juga dapat dihitung melalui rumus yang melibatkan nilai rataan sementara. Di mana, nilai rataan sementara (xs) atau rata-rata sementara adalah salah satu nilai tengah pada suatu interval kelas.
Rumus mean data kelompok dengan nilai rata-rata sementara diberikan seperti berikut.
Selanjutnya, sobat idschool dapat mempelajari bagaimana penggunaan rumus mean data kelompok di atas melalui beberapa contoh soal berikut. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Soal 1 – Soal Mean Data Kelompok
Data berat badan dari 50 siswa disajikan pada tabel berikut.
Rata-rata berat siswa adalah ….
A. 61,8 kg
B. 62,0 kg
C. 62,5 kg
D. 63,2 kg
E. 64,2 kg
Pembahasan:
Menentukan nilai titik tengah (xi) dan hasil kali xidengan fipada setiap kelas, serta jumlah perkalian xidan fi.
Jadi, rata-rata berat siswa adalah 63,2 kg.
Jawaban: D
Baca Juga: Rumus Permutasi dan 3 Contoh Cara Menggunakannya
Soal 2 – Mean Data Kelompok
Pembahasan:
Langkah-langkah menentukan nilai mean data kelompok dengan nilai rata-rata sementara meliputi tahapan berikut.
- Mencari titik tengah pada setiap interval kelas (xi)
- Menentukan nilai rata-rata sementara (xs)
- Menghitung nilai di melalui persamaan di= xi– xs
- Menghitung perkalian nilai didan fi
- Menjumlah perkalian antara didan fi(Σ di× fi)
- Menjumlah frekuensi pada setiap kelas (Σ fi)
- Substitusi xs, Σ di× fi, dan Σ fipada rumus mean data kelompok
- Diperoleh nilai mean data kelompok
Secara ringkas, langkah-langkah tersebut digunakan seperti pada cara menghitung nilai mean data kelompok berikut (diketahui: xs= 27).
Jadi, nilai rata-rata data tersebut adalah 27 + (–165/50)
Jawaban: B
Baca Juga: Peluang Kejadian Majemuk dan Bersyarat
Soal 3 – Mean Dari Penyajian Data Kelompok Bentuk Histogram
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti gambar di bawah ini.
Rataan berat badan pada data tersebut adalah ….
A. 64,5 kg
B. 65,0 kg
C. 65,5 kg
D. 66 kg
E. 66,5 kg
Pembahasan:
Menentukan nilai titik tengah dan distribusi frekuensi dari penyajian data kelompok bentuk histogram.
Menghitung nilai rata-rata berat bada siswa:
Jadi, rataan berat badan pada data tersebut adalah 65,0 kg.
Jawaban: B
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan nilai titik tengan (xi) dan frekuensinya (fi) yang diberikan pada soal dapat dibentuk persamaan berikut (diketahui nilai mean x = 55,8).
Jadi, nilai frekuensi untuk kelas ke-6 jika diketahui rata-rata 55,8 adalah p = 10.
Jawaban: C
Baca Juga: Cara Menghitung Kuartil Atas, Tengah, dan Bawah dari Data Kelompok
Soal 5 – Variasi Soal Rata-Rata/Mean Data Kelompok
Berat rata-rata 10 siswa adalah 60 kg. Salah seorang diantaranya diganti oleh Andi sehingga berat rata-ratanya menjadi 60,5 kg. Jika berat Andi 62 kg maka berat siswa yang diganti adalah ….
A. 57
B. 56
C. 55
D. 54
E. 53
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Rata-rata berat dari 10 siswa = 60 kg
- Rata-rata berat 9 siswa dan Andi = 60,5 kg
- Berat Andi: 62 kg
Misalkan, berat badan dari 10 orang siswa = x1, x2, …, dan x10maka dapat dibentuk persamaan seperti berikut.
x1+ x2+ … + x10= 60 × 10
x1+ x2+ … + x10= 600
Misalkan berat badan siswa yang diganti oleh Andi adalah x10maka diperoleh persamaan berikut.
x1+ x2+ …+ x9+ Andi = 60,5 × 10
x1+ x2+ …+ x9+ 62 = 605
Segingga: x1+ x2+ … + x9= 605 – 62 = 543
Degan demikian dapat diperoleh berat badan siswa yang diganti seperti cara berikut.
x1+ x2+ … + x9+ x10= 600
543 + x10= 600
x10= 600 – 543
x10= 57 kg
Jadi, berat siswa yang diganti adalah x10= 57 kg.
Jawaban: A
Baca Juga: Berbagai Bentuk/Tipe Soal dan Cara Menghitung Median Data Kelompok
Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah xAdan kelas B adalah xB. Setelah kedua kelas digabung, nilai rata-ratanya adalah x. Jika xA: xB= 10 : 9 dan x : xB= 85 : 81 maka perbandingan banyak siswa A dan B adalah ….
A. 8 : 9
B. 4 : 5
C. 3 : 4
D. 3 : 5
E. 9 : 10
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Nilai rata-rata ulangan kelas A = xA
- Nilai rata-rata ulangan kelas B = xB
- Gabungan rata-rata nilai kelas A dan B = x
- xA: xB= 10 : 9
- x : xB= 85 : 81
Menentukan perbandinga xA, xB, dan x:
xA: xB= 10 : 9 = 90 : 81
x : xB= 85 : 81
Sehingga, xA: xB: x = 90 : 81 : 85
Misalkan banyak siswa kelas A adalah nAdan banyak siswa kelas B adalah nB, dengan n = nA+ nB maka dapat dibentuk persamaan berikut.
nA• xA+ nB• xB= n x
nA• 90 + nB• 81 = (nA+ nB) • 85
90nA+ 81nB= 85nA+ 85nB
90nA– 85nA= 85nB– 81nB
5nA= 4nB→ nA: nB= 4 : 5
Jadi, perbandingan banyak siswa A dan B adalah 4 : 5
Jawaban: B
Soal 7 – Mencari Nilai Rata-Rata/Mean
Diketahui rata-rata dari 9 nilai pengamatan sama dengan dua kali median. Jika jumlah nilai pengamatan yang lebih kecil daripada median adalah 106 dan jumlah nilai pengamatan yang lebih besar dari median adalah 200, maka nilai rata-rata dari 9 nilai pengamatan tersebut adalah ….
A. 17
B. 18
C. 34
D. 36
E. 38
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Rata-rata dari 9 nilai pengamatan = 2 × Median
- Jumlah nilai pengamatan yang lebih kecil daripada median = 106
- Jumlah nilai pengamatan yang lebih besar dari median = 200
Misalkan 9 nilai pengamatan yang sudah diurutkan dari yang terkecil adalah x1, x2, …, dan x9. Sehingga:
- Nilai median = x5
- x1+ x2+ x3+ x4= 106
- x6+ x7+ x8+ x9= 200
Dapat diperoleh nilai x5 (median) melalui persamaan berikut:
Jadi, nilai rata-rata dari 9 nilai pengamatan tersebut adalah 2 × x5= 2 × 18 = 36
Jawaban: D
Demikianlah tadi kumpulan berbagai tipe soal dan cara menghitung rata-rata atau mean data kelompok. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
Baca Juga: Rumus Kombinasi dan Contoh Cara Menggunakannya
Related
FAQs
Bagaimana cara menghitung mean data kelompok? ›
Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok
Agar dapat menentukan nilai mean atau rata rata dari data kelompok maka dijumlahkan terlebih dahulu semua data kemudian dibagi dengan banyaknya data tersebut.
Adapun nilai mean sendiri merupakan nilai yang dapat ditentukan dengan cara membagi jumlah data dengan banyaknya data. Intinya kamu hanya perlu jumlahkan semua angka, lalu bagi dengan banyaknya angka yang ada.
Berapakah mean dari data 6 4 8 10 11 10 7? ›Jawaban ini terverifikasi
Mean dari data 6, 4, 8, 10, 11, 10, 7 adalah 8.
Mean (Rata-Rata)
Mean atau istilah lainnya nilai rata-rata adalah jumlah keseluruhan data dibagi banyaknya data (datum).
Dilansir dari Idschool, mean data kelompok merupakan representasi nilai yang terdapat pada suatu data yang disajikan dalam bentuk kelompok. Dalam bentuk ini, nilai mean diperoleh dari hasil bagi antara perkalian frekuensi setiap kelas dan nilai tengah pada setiap kelas dengan jumlah frekuensi.
Apa bedanya mean data tunggal dan data kelompok? ›Data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana dan data tersebut belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval. Data berkelompok adalah data yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan data tersebut sudah disusun atau dikelompokan dalam kelas-kelas interval.
Apa yang dimaksud dengan mean dan berikan contohnya? ›Mean (Rata-rata)
Menentukan mean dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan seluruh nilai data, kemudian membaginya dengan banyaknya data. Contoh: Hitung rerata atau mean dari data berikut: 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6. = 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7.
Rata-rata atau Mean
Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi.
Dalam bahasa Indonesia, mean juga disebut dengan rata-rata. Mean adalah indikator statistik yang dapat digunakan untuk mengukur rata-rata sebuah data.
Berapa rata-rata mean dari data 12 5 8 9 15 4 7 12 18 10? ›Jawaban: 10 Ingat! Mean adalah rata- rata Mean = Jumlah data / banyak data Pembahasan: Jumlah data = 12 + 5 + 8 + 9 + 15 + 4 + 7 + 12 + 18 + 10 = 100 Banyak data = 10 Mean = Jumlah data / banyak data = 100/10 = 10 Dengan demikian diperoleh mean dari data tersebut adalah 10.
Berapa median dari data 10 15 5 11 10 8 4 6 12 5? ›
Halo Meta, kakak bantu jawab Jawabannya adalah 9 Konsep : Median adalah nilai tengah saat data sudah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar.
8 3 7 4 5 8 5 8 6 Jika menggunakan data tersebut Berapakah nilai modusnya? ›Jawaban. Penjelasan dengan langkah-langkah: modus merupakan nilai yang paling byk muncul. berdasarkan data di atas maka nilai yang paling banyak muncul adalah 5 dan 8.
4 diberikan data 7 6 11 5 8 9 13 4 10 berapakah median dari data tersebut jawab? ›Median dari data 7, 6, 11, 5, 8, 9, 13, 4, dan 10 adalah 8. Simak penjelasan berikut.
Berapa modus dari data berikut 3 4 4 5 5 5 6 7? ›Jawaban ini terverifikasi. modus = nilai yang sering muncul jadi , modusnya adalah 6.
Langkah langkah menentukan mean data tunggal? ›Rumus Mean Data Tunggal
Untuk mendapatkan nilai rata-rata pada data tunggal, caranya yaitu menjumlahkan semua datum lalu membaginya sesuai banyaknya datum.
Median data kelompok merupakan jenis data median yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan telah dikelompokkan dalam kelas interval secara matematis. Selain itu, pada median data kelompok biasanya terdapat jarak dari data satu ke data yang lain.
Apa perbedaan mean dan median? ›Mean itu nilai rata-rata, median itu nilai tengah setelah diurutkan, dan modus itu nilai yang paling banyak muncul.
Apakah yang dimaksud dengan mean median dan modus pada data kelompok? ›Adapun mengutip dari Buku Ajar Statistika karya Dodiet Aditya Setyawan, Ade Devriany, dan Nuril Huda (2021:12), pengertian mean adalah nilai rata-rata suatu kelompok data. Sedangkan median merupakan nilai tengah data setelah diurutakan dan modus adalah nilai yang sering muncul dalam suatu kelompok data.
Bagaimana cara menentukan kuartil data kelompok? ›- Langkah 1 : menghitung frekuensi kumulatif (fQ)
- Langkah 2 : mencari posisi kuartil yang diinginkan.
- Langkah 3 : mencari kuartil kedua (Q2) data kelompok dengan menggunakan rumus kuartil data kelompok yang sudah dijelaskan di atas.
- Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
- Menentukan daerah jangkauan (range) = R.
- Menentukan banyaknya kelas/kelompok dengan menggunakan aturan Sturgess yaitu: k = 1 + 3,3 log n , n = banyaknya datum.
- Menentukan interval kelas: I = R / k.
Apa itu kuartil data berkelompok? ›
Menurut Suliyanto kuartil data kelompok adalah pembagian suatu data menjadi empat bagian, mulai dari bagian pertama hingga keempat.
Bagaimana rumus mean dari suatu data tunggal? ›Rumus Mean Data Tunggal
Untuk mendapatkan nilai rata-rata pada data tunggal, caranya yaitu menjumlahkan semua datum lalu membaginya sesuai banyaknya datum.
Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah titik data.